遺言の有無により手続きが異なるのでしょうか

被相続人に遺言がある場合は、Probate（遺言検認手続き）という手続きにより、申立人が裁判所に対して遺言執行者の選任申立てを行い、これに対して裁判所が遺言執行者（executor）を選任する決定を行います。遺言執行者を選任する決定をGrant of Probateと言います。被相続人に遺言がない場合は、財産管理手続きにより、申立人が裁判所に対して財産管理人を選任するよう申し立て、これに対して裁判所が財産管理人（administrator）を選任する決定を行います。財産管理人を選任する決定をGrant of Letters of administrationと言います。裁判所の決定であるGrant of ProbateとLetters of administrationの両方を合わせて、代理人選任決定（Grant of Representation）と呼ぶことがあります。

この決定が出されることで、executor（遺言執行者）やadministrator（財産管理人）は相続財産の管理・処分についての正式の権限を有することになります。